聚焦思维生长 探索数学奥秘

——五年级数学备课组第五次活动

数学规律的探索是培养学生思维能力的重要途径。近期，南京市文靖东路小学以苏教版五年级上册《钉子板上的多边形》为载体，开展了一场以“为思维生长而教”为核心的教学实践活动。五年级数学组成员共同参与，通过课例展示、实践探究与深度研讨，让学生在动手操作中感受数学规律的奇妙，在合作交流中提升科学探究能力。

一、情境导入，激发探究兴趣

课堂伊始，执教沈教师以“钉子板与多边形的重逢”为趣味情境，通过设问唤醒学生已有知识经验：“钉子板是什么样子的？你认识哪些多边形？”随后呈现转化为点子图的钉子板及上面的长方形，引导学生观察并提出疑问：“这个多边形边上有几个钉子？内部有几个钉子？它的面积与钉子数有什么关系？”通过直观感知，学生初步发现多边形面积与边上钉子数、内部钉子数存在关联，自然萌生探索欲望，教师顺势板书课题，开启探究之旅。

二、分层探究，构建规律认知

教学中，教师采用“控制变量法”引导学生分层开展探究活动，让规律探索层层递进。

1. 初探内部1个钉子的情况：学生独立观察点子图上的多边形，通过数钉子数、算面积、填表格的方式收集数据，再经同桌交流发现：当多边形内部有1个钉子时，面积等于边上钉子数的一半，并用字母表示为S=n÷2（S表示面积，n表示边上钉子数）。

2. 再探内部2个钉子的情况：以4人小组为单位开展合作学习，学生自主绘制内部有2个钉子的多边形，收集并分析数据后发现规律：S=n÷2+1。这一过程让学生初步掌握探究方法，体验合作学习的价值。

3. 拓展到更多钉子的情况：通过“抽签选题”的趣味形式，各小组分别探究内部有3个及以上钉子的情况。学生结合前两轮探究经验，大胆猜想、小心验证，逐步推导出更具普遍性的规律。最后在教师引导下，共同验证内部有0个钉子的特殊情况，完善规律认知。

4. 归纳概括一般规律：通过思维导图呈现各阶段探究结果，学生自主归纳出钉子板上多边形面积的通用公式：S=n÷2+（a-1）（a表示内部钉子数），深刻理解字母表示规律的简洁性与严谨性。

三、多维收获，彰显教学价值

本次教学实践取得了显著成效。对学生而言，不仅掌握了钉子板上多边形面积与钉子数的关系，更重要的是经历了“观察—猜想—验证—归纳—概括”的完整探究过程，学会了控制变量的科学探究方法，观察、推理、抽象概括等思维能力得到提升，同时在成功探索中树立了数学学习自信心。对教师而言，通过聚焦“图形与几何”领域的思维生长点设计教学，进一步明确了综合实践课的教学定位——重在积累活动经验、培养探究精神，而非单纯传授结论。

课后研讨中，参与教师纷纷表示，本节课通过丰富的实践活动，让学生真正成为规律的探索者、发现者，充分体现了“以生为本”的教学理念。尤老师强调，此类综合实践教学是提升学生数学核心素养的重要载体，学校将持续探索“为思维生长而教”的有效路径，让数学课堂更具趣味性、探究性与实效性。